Non linearità del materiale

Se l'add-on Analisi del comportamento non lineare del materiale è attivato (licenza necessaria) nel Modello - Dati di base, ci sono ulteriori opzioni per la selezione nell'elenco dei modelli di materiale oltre a 'Isotropo | Lineare elastico' e 'ortotropo | Modelli di materiali elastici lineari'.

Modelli di materiali per l'add-on di analisi 'Comportamento non-lineare del materiale'

Se si utilizzano modelli di materiali non lineari in RFEM, viene sempre eseguito un calcolo iterativo. A seconda del modello del materiale, viene definita una relazione diversa tra le tensioni e le deformazioni.

La rigidezza degli elementi finiti viene regolata ancora e ancora nel corso delle iterazioni fino a quando non viene soddisfatta la relazione tensione-deformazione. La regolazione viene sempre eseguita per un'intera superficie o per un elemento solido. Pertanto, si consiglia di utilizzare sempre il tipo di smussamento Costante sugli elementi della mesh quando si valutano le tensioni.

Smussamento dei risultati

Alcuni modelli di materiali in RFEM sono indicati da 'Plastic', altri da 'Nonlinear Elastic'.

Se un componente strutturale con un materiale elastico non lineare viene rilasciato di nuovo, la deformazione ritorna sullo stesso percorso. Quando è completamente scarico, non c'è più alcuna deformazione.

Diagramma tensione-deformazione, elastico non lineare

Quando si scarica un componente strutturale con un modello in materiale plastico , la deformazione rimane dopo che è stata completamente scaricata.

Diagramma tensione-deformazione, plastica

Informazioni di base sui modelli di materiali non lineari sono disponibili nell'articolo tecnico che descrive Leggi di snervamento nell'elastico isotropo non lineare modello del materiale.

Le forze interne e i momenti nelle piastre con materiale non lineare risultano dall'integrazione numerica delle tensioni sullo spessore d della piastra. Per definire il metodo di integrazione per lo spessore, selezionare l'opzione Specifica metodo di integrazione nella finestra di dialogo 'Modifica spessore'. Sono disponibili i seguenti metodi di integrazione:

• Quadratura Gauss-Lobatto
• Regola di Cavalieri-Simpson
• Regola del trapezio

Definire il metodo di integrazione per lo spessore della superficie

Inoltre, è possibile specificare il 'Numero di punti di integrazione' da 3 a 99 tramite lo spessore della piastra.

Isotropo plastico (aste)

Quando si seleziona l'isotropo | Plastica (Aste) nell'elenco a discesa 'Modello materiale', la scheda per l'immissione dei parametri del materiale non lineare è abilitata.

Attiva il modello del materiale non lineare

Definisci i parametri del materiale non lineare

In questa scheda, si definisce il diagramma tensioni-deformazioni. Sono disponibili le seguenti opzioni:

• Corso base
• Bilineare
• Diagramma delle tensioni-deformazioni

Se si seleziona Base ', RFEM utilizza un modello di materiale bilineare. I valori del database dei materiali sono utilizzati per il modulo di elasticità E e la tensione di snervamento f_y Per ragioni numeriche, il ramo del grafico non è esattamente orizzontale, ma ha una piccola pendenza E_p.

Se si desidera modificare i valori per la tensione di snervamento e il modulo di elasticità, attivare la casella di controllo "Materiale definito dall'utente" nella scheda 'Principale'.

Attiva materiale definito dall'utente

Per una definizione bilineare , è anche possibile inserire un valore per E_p.

Relazioni più complesse tra tensione e deformazione possono essere definite mediante il "Diagramma tensioni-deformazioni". Quando si seleziona questa opzione, viene visualizzata la scheda 'Diagramma tensioni-deformazioni'.

Inserisci un diagramma tensione-deformazione definito dall'utente

Definire un punto per la relazione tensione-deformazione in ogni riga della tabella. È possibile selezionare come il diagramma continua dopo l'ultimo punto di definizione nell'elenco 'Fine diagramma' sotto il diagramma:

Distribuzione dopo l'ultimo punto di definizione

Nel caso di 'Strappamento', la tensione dopo l'ultimo punto di definizione torna a zero. 'Snervamento' significa che la tensione rimane costante quando aumenta la deformazione. 'Continuo' significa che il grafico continua con la pendenza dell'ultima sezione.

Plastico isotropo (Superfici/Solidi)

Quando si seleziona "Isotropo | Plastica (Superfici/Solidi)" nell'elenco a discesa 'Modello materiale', la scheda per l'immissione dei parametri del materiale non lineare è abilitata.

Seleziona il modello del materiale plastico

Wählen Sie zunächst die 'Spannungsversagenshypothese' aus. Zur Auswahl stehen diese Hypothesen:

Innanzitutto, seleziona lIpotesi di rottura per tensione'. Sono disponibili le seguenti ipotesi:

• von Mises (criterio di snervamento di von Mises)
• Tresca (Criterio di snervamento di Tresca)
• Drucker-Prager
• Mohr-Coulomb

Definire l'ipotesi di rottura per tensione

Quando si seleziona "von Mises", nel diagramma tensioni-deformazioni viene utilizzata la seguente tensione:

Superfici:

$${\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{v}}=\sqrt{{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{y}}^2-{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{x}}{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{y}}+3\left({\mathrm{\tau }}_{\mathrm{xy}}^2\right)}$$

Tensione equivalente dalle tensioni di base secondo von Mises

Solidi:

$${\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{v},\mathrm{Mises}}=\sqrt{{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{z}}^2-{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{x}}{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{y}}-{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{x}}{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{z}}-{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{y}}{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{z}}+3({\mathrm{\tau }}_{\mathrm{xy}}^2+{\mathrm{\tau }}_{\mathrm{xz}}^2+{\mathrm{\tau }}_{\mathrm{yz}}^2)}$$

Tensione equivalente σ_v,Mises dalle tensioni di base

$${\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{v},\mathrm{Mises}}=\sqrt{\frac{1}{2}\left[({\mathrm{\sigma }}_1-{\mathrm{\sigma }}_2{)}^2+({\mathrm{\sigma }}_1-{\mathrm{\sigma }}_3{)}^2+({\mathrm{\sigma }}_2-{\mathrm{\sigma }}_3{)}^2\right]}$$

Tensione equivalente σ_v,Mises dalle tensioni principali

Secondo l'ipotesi "Tresca", viene utilizzata la seguente tensione:

Superfici:

$${\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{v}}=\sqrt{{\left({\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{x}}-{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{y}}\right)}^2+4{{\mathrm{\tau }}_{\mathrm{xy}}}^2}$$

Tensione equivalente secondo Tresca

Solidi:

$${\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{v},\mathrm{Tresca}}=\text{max}(\left|{\mathrm{\sigma }}_1-{\mathrm{\sigma }}_2\right|; \left|{\mathrm{\sigma }}_2-{\mathrm{\sigma }}_3\right|; \left|{\mathrm{\sigma }}_3-{\mathrm{\sigma }}_1\right|)$$

Tensione equivalente_{v, Tresca}

Secondo l'ipotesi "Drucker-Prager", la seguente tensione è utilizzata per superfici e solidi:

$${\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{v}}=\frac{\mathrm{m}-1}{2}\left({\mathrm{\sigma }}_1+{\mathrm{\sigma }}_2+{\mathrm{\sigma }}_3\right)+\frac{\mathrm{m}+1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}\left[{\left({\mathrm{\sigma }}_1-{\mathrm{\sigma }}_2\right)}^2+{\left({\mathrm{\sigma }}_2-{\mathrm{\sigma }}_3\right)}^2+{\left({\mathrm{\sigma }}_3-{\mathrm{\sigma }}_1\right)}^2\right]}$$

$$\mathrm{m}=\frac{{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{c}}}{{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{t}}}$$

σC	Tensione limite per compressione
σt	Limita lo stress per la tensione

Criterio di resa secondo Drucker-Prager

Secondo l'ipotesi "Mohr-Coulomb", la seguente tensione è utilizzata per superfici e solidi:

$${\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{v}}=\frac{\mathrm{m}+1}{2}\max \left\{\left|{\mathrm{\sigma }}_1-{\mathrm{\sigma }}_2\right|+\mathrm{K}\left({\mathrm{\sigma }}_1+{\mathrm{\sigma }}_2\right), \left|{\mathrm{\sigma }}_2-{\mathrm{\sigma }}_3\right|+\mathrm{K}\left({\mathrm{\sigma }}_2+{\mathrm{\sigma }}_3\right), \left|{\mathrm{\sigma }}_3-{\mathrm{\sigma }}_1\right|+\mathrm{K}\left({\mathrm{\sigma }}_3+{\mathrm{\sigma }}_1\right)\right\}$$

$$\mathrm{K}=\frac{\mathrm{m}-1}{\mathrm{m}+1}$$

$$\mathrm{m}=\frac{{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{c}}}{{\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{t}}}$$

Mohr – Coulomb

Isotropo elastico non lineare (aste)

La funzionalità corrisponde in gran parte a quella del modello di materiale isotropo plastico (aste). La differenza è che nessuna deformazione plastica rimane dopo lo scarico.

Isotropo elastico non lineare (Superfici/Solidi)

La funzionalità corrisponde in gran parte a quella del modello di materiale isotropo plastico (superfici/solidi). La differenza è che nessuna deformazione plastica rimane dopo lo scarico.

Danno isotropo (superfici/solidi)

A differenza di altri modelli di materiale, il diagramma tensioni-deformazioni per questo modello di materiale non è antimetrico rispetto all'origine. Pertanto, il comportamento del calcestruzzo fibrorinforzato in acciaio può essere visualizzato con questo modello di materiale, ad esempio. Trova informazioni dettagliate sulla modellazione del calcestruzzo fibrorinforzato in acciaio nell'articolo tecnico su Determinazione delle proprietà del materiale di-fibra-acciaio- cemento armato.

Modello del materiale "Isotropo" | Danni"

In questo modello di materiale, la rigidezza isotropa è ridotta con un parametro di danno scalare. Questo parametro di danno è determinato dalla curva di tensione definita nel diagramma. Ciò non tiene conto della direzione delle tensioni principali; piuttosto, il danno si verifica nella direzione della deformazione equivalente, che copre anche la terza direzione perpendicolare al piano. L'area di trazione e di compressione del tensore di tensione è trattata separatamente. In ogni caso si applicano parametri di danno diversi.

La "Dimensione dell'elemento di riferimento" controlla come la deformazione nell'area della fessura viene ridimensionata alla lunghezza dell'elemento. Con il valore predefinito zero, non viene eseguito alcun ridimensionamento. Pertanto, il comportamento del materiale del calcestruzzo fibrorinforzato è modellato realisticamente.

Trovi ulteriori informazioni sulla base teorica del modello del materiale 'Isotropic Damage' nell'articolo tecnico che descrive il [https://www.dlubal.com/it/assistenza-e-formazione/assistenza/knowledge-base/001461 Danno non lineare del modello di materiale.

Plastico ortotropo (superfici)/Plastico ortotropo (solidi)

Il modello del materiale secondo "Tsai-Wu" unifica la plastica con le proprietà ortotrope. Ciò consente una modellazione speciale di materiali con caratteristiche anisotrope, come la plastica fibrorinforzata o il legno.

Se il materiale è plastificato, le tensioni rimangono costanti. La ridistribuzione viene eseguita in base alle rigidezze disponibili nelle singole direzioni.

BILD

BILD

L'area elastica corrisponde al modello del materiale ortotropo. La seguente condizione di snervamento secondo Tsai-Wu si applica alla zona plastica:

Superfici (2D):

FORMEL

Solidi (3D):

FORMEL

Tutte le resistenze devono essere definite positivamente.

Puoi pensare al criterio di tensione come a una superficie ellittica in uno spazio di tensione a sei dimensioni. Se una delle tre componenti di tensione viene applicata come un valore costante, la superficie può essere proiettata su uno spazio di tensione tridimensionale.

Se il valore per f_y (σ) secondo l'equazione di Tsai-Wu, condizione di tensione piana, è inferiore a 1, le tensioni si trovano nella zona elastica. La zona plastica viene raggiunta non appena f_y (σ) = 1. Non sono ammessi valori superiori a 1. Il comportamento del modello è ideal-plastico, il che significa che non c'è irrigidimento.